Toán Tìm các số nguyên `x,y` để `x^2+x=` `3^2020y` `+1` 15/07/2021 By Lydia Tìm các số nguyên `x,y` để `x^2+x=` `3^2020y` `+1`
Ta có : `x^2 +x = x(x+1)` `-> x(x+1) = x^2 +x ` là tích của `2` số nguyên liên tiếp `-> x^2 +x \vdots 2` Ta có : `3^{2020y} +1` chia `2` dư `1` `->` Dấu `=` không xảy ra giữa `x^2 +x` và `3^{2020y} +1` Vậy không có số nguyên `x` và `y` thỏa mãn yêu cầu đề bài . Trả lời
Do `x^2+x=x(x+1)` là tích của hai số nguyên liên tiếp nên `x^2+x` chia hết cho `2`. Mà `3^(2020y)+1` chia `2` dư `1`. `⇒x^2+x=3^(2020y)+1` vô nghiệm. Vậy không có giá trị nguyên `x,y` nào thỏa mãn. Trả lời
Ta có :
`x^2 +x = x(x+1)`
`-> x(x+1) = x^2 +x ` là tích của `2` số nguyên liên tiếp
`-> x^2 +x \vdots 2`
Ta có :
`3^{2020y} +1` chia `2` dư `1`
`->` Dấu `=` không xảy ra giữa `x^2 +x` và `3^{2020y} +1`
Vậy không có số nguyên `x` và `y` thỏa mãn yêu cầu đề bài .
Do `x^2+x=x(x+1)` là tích của hai số nguyên liên tiếp nên `x^2+x` chia hết cho `2`.
Mà `3^(2020y)+1` chia `2` dư `1`.
`⇒x^2+x=3^(2020y)+1` vô nghiệm.
Vậy không có giá trị nguyên `x,y` nào thỏa mãn.