tìm các số nguyên x,y sao cho x.y=-7 và x { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " tìm các số nguyên x,y sao cho x.y=-7 và x
0 bình luận về “tìm các số nguyên x,y sao cho x.y=-7 và x<y
tìm các số nguyên x,y sao cho (x-13).(y+2)=13”
Đáp án:
Ta có :
`x ; y in ZZ`
`=>x.y=-7`
`=>x.y=(-7).1=1.(-7)`
Mà `x<y =>x,y in {-7 ; 1} ; x,y in {1 ; -7}`
Ta có :
`x ; y in ZZ`
`=> (x-13)` và `(y+2) in ZZ`
`=>(x-13)(y+2)=1.13=(-1)(-13)`
Ta có bảng :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-13&1&13&-1&-13\\\hline y+2&13&1&-13&-1\\\hline\end{array}$
`=>` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&14&26&12&0\\\hline y&11&-1&-15&-3\\\hline\end{array}$
Vậy `x,y in {14;11} ; {26;-1} ; {12;-15} ; {0;-3}`
Giải thích các bước giải:
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `x,y∈Z`
Nên ta có :
`x.y=-7`
`→x.y=(-7).1=7.(-1)`
Mà `x<y`
`→x,y∈{-7;1};{-1;7}`
Vậy `x,y∈{-7;1};{-1;7}`
`———`
Vì `x,y∈Z`
`→(x-13)` và `(y+2)∈Z`
Ta có :
`(x-13)(y+2)=13`
`→(x-13)(y+2)=1.13=(-1)(-13)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-13&1&13&-1&-13\\\hline y+2&13&1&-13&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&14&26&12&0\\\hline y&11&-1&-15&-3\\\hline\end{array}$
Vậy `x,y∈{14;11};{26;-1};{12;-15};{0;-3}`