tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^4 + x^2 – y^2 + y + 10 =0 auto vote full 07/11/2021 Bởi Iris tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^4 + x^2 – y^2 + y + 10 =0 auto vote full
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{4}$+ $x^{2}$ -$y^{2}$ +y +10=0 ⇔($x^{4}$ +$x^{2}$ +$\frac{1}{4}$)-( $y^{2}$ -y+$\frac{1}{4}$)+10=0 ⇔ $(x^{2}$+ $\frac{1}{2})^{2}$ -$(y^{2}-\frac{1}{2}) ^{2}$ +10=0 ⇔(x²-y+1 )(x²+y)=-10 ⇔(x²-y+1 )(x²+y)=(-1).10=10.(-1)=(-10).1=1.(-10)=2.(-5)=(-5).2=(-2).5=5.(-2) Lập bảng: ……………………………………………………………………………. Bình luận
Đáp án :$(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$ Giải thích các bước giải : Ta có : $x^4+x^2-y^2+y+10=0$ $\to (x^4-y^2)+(x^2+y)+10=0$ $\to (x^2+y).(x^2-y)+(x^2+y)+10=0$ $\to (x^2+y).(x^2-y+1) = -10$ $\to (x^2+y).(y-x^2-1)=10$ Ta có bảng giá trị sau : $\left[\begin{array}{ccc}x^2+y&-1&1&-2&2&5&-5&10&-10\\y-x^2-1&-10&10&-5&5&2&-2&1&-1\\x&±2&&&&&&\\y&-5&6&-6&7&8&-6&12&-10\\\text{Đánh giá}&\text{Chọn} &\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại} \end{array}\right]$ Vậy : $(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{4}$+ $x^{2}$ -$y^{2}$ +y +10=0
⇔($x^{4}$ +$x^{2}$ +$\frac{1}{4}$)-( $y^{2}$ -y+$\frac{1}{4}$)+10=0
⇔ $(x^{2}$+ $\frac{1}{2})^{2}$ -$(y^{2}-\frac{1}{2}) ^{2}$ +10=0
⇔(x²-y+1 )(x²+y)=-10
⇔(x²-y+1 )(x²+y)=(-1).10=10.(-1)=(-10).1=1.(-10)=2.(-5)=(-5).2=(-2).5=5.(-2)
Lập bảng:
…………………………………………………………………………….
Đáp án :$(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$
Giải thích các bước giải :
Ta có : $x^4+x^2-y^2+y+10=0$
$\to (x^4-y^2)+(x^2+y)+10=0$
$\to (x^2+y).(x^2-y)+(x^2+y)+10=0$
$\to (x^2+y).(x^2-y+1) = -10$
$\to (x^2+y).(y-x^2-1)=10$
Ta có bảng giá trị sau :
$\left[\begin{array}{ccc}x^2+y&-1&1&-2&2&5&-5&10&-10\\y-x^2-1&-10&10&-5&5&2&-2&1&-1\\x&±2&&&&&&\\y&-5&6&-6&7&8&-6&12&-10\\\text{Đánh giá}&\text{Chọn} &\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại} \end{array}\right]$
Vậy : $(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$