Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y^2=-2(x^6-x^3y-32) 15/11/2021 Bởi Adalynn Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y^2=-2(x^6-x^3y-32)
Đáp án: Giải thích các bước giải:y^2=-2(x^6-x^3y-32) <=>2x^6-2x^3y+y^2=64 <=>4x^6-4x^3y+2y^2=128 <=>(2x^3-y)^2+y^2=128 Áp dụng BĐT A^2+B^2>=(A+B)^2/2, ta có: (2x^3-y)^2+y^2>=(2x^3-y+y)^2/2=2x^6 <=>128>=2x^6 <=>x^6<=64 <=>-2<=x<=2 bạn tìm ra giá trị nguyên nữa là được Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:y^2=-2(x^6-x^3y-32)
<=>2x^6-2x^3y+y^2=64
<=>4x^6-4x^3y+2y^2=128
<=>(2x^3-y)^2+y^2=128
Áp dụng BĐT A^2+B^2>=(A+B)^2/2, ta có:
(2x^3-y)^2+y^2>=(2x^3-y+y)^2/2=2x^6
<=>128>=2x^6
<=>x^6<=64
<=>-2<=x<=2
bạn tìm ra giá trị nguyên nữa là được