Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y^2=-2(x^6-x^3y-32)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y^2=-2(x^6-x^3y-32)

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y^2=-2(x^6-x^3y-32)”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:y^2=-2(x^6-x^3y-32)

    <=>2x^6-2x^3y+y^2=64

    <=>4x^6-4x^3y+2y^2=128

    <=>(2x^3-y)^2+y^2=128

    Áp dụng BĐT A^2+B^2>=(A+B)^2/2, ta có:

    (2x^3-y)^2+y^2>=(2x^3-y+y)^2/2=2x^6

    <=>128>=2x^6

    <=>x^6<=64

    <=>-2<=x<=2

    bạn tìm ra giá trị nguyên nữa là được

    Bình luận

Viết một bình luận