Tìm các số tự nhiên a,b biết:
a, a+b=432 và ước chung lớn nhất (a,b)=36
b, a.b=864 và ước chung lớn nhất (a,b)=6
Tìm các số tự nhiên a,b biết:
a, a+b=432 và ước chung lớn nhất (a,b)=36
b, a.b=864 và ước chung lớn nhất (a,b)=6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì `ƯCLN` `(a;b)` `=` `36`
`<=>` `a` `=` `36m`
`b` `=` `36n`
Và `ƯCLN` `(m;n)` `=` `1`
Mà `a+b` `=` `432`
`<=>` `36m+36n` `=` `432`
`<=>` `36` `.(m+n)` `=` `432`
`n+m` `=` `12`
Mà `ƯCLN` `(m;n)` `=` `1`
`=>` `m;n` `=` `(1;11)` `;` `(11;1)` `;` `(5;7)` `;` `(7;5)`
Mà `a` `=` `36m`
`b` `=` `36n`
`=>` `a;b` `=` `(36;396)` `;` `(396,36)` `;` `(180;252)` `;` `(252;180)`
Vậy `a;b` `=` `(36;396)` `;` `(396,36)` `;` `(180;252)` `;` `(252;180)`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
ƯCLN(a,b)=36
Suy ra : a = 36.m
b = 36.n
Suy ra 36.m + 36.n = 432
36.(m+n) = 432
m.n = 432:36=12
Vì m.n = 12 nên ta có các trường hợp
Ta có các trường hợp : m=3 ; n=4
m=6 ; n=2
m=4 ; n=3
m=2 ; n=3
Nếu m=3 => a=3.36=108
n= 4 ⇒b=4.36=144
…………..(tính tường tự với các trường hợp trên)
CÂU B LÀM TƯỜNG TỰ NHƯNG VÌ NÓ LÀ PHÉP NHÂN NÊN DÙNG TÍNH CHẤT GIAO HOÁN VÀ KẾT HỢP
(CHÚC BẠN HỌC TỐT)