Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a+ 2008.a + b) = 225

-Theo đề bài ta có:

2008a + 3b + 1 và 2008^a+ 2008a + b là 2 số lẻ.

-Nếu a$\neq$ 0⇒2008^a+ 2008a là số chẵn

-Để 2008^a+ 2008a + b lẻ⇒b lẻ

-Nếu b lẻ⇒3b + 1 chẵn

⇒2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)

Vậy a = 0

-Với a = 0⇒(3b + 1)(b + 1) = 225

-Vì b∈N⇒(3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25

-Vì3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

⇒3b+1=25

⇒b+1=9

⇒b=8

Vậy a = 0 ; b = 8.