Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a+ 2008.a + b) = 225 08/07/2021 Bởi Everleigh Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a+ 2008.a + b) = 225
-Theo đề bài ta có: 2008a + 3b + 1 và 2008^a+ 2008a + b là 2 số lẻ. -Nếu a$\neq$ 0⇒2008^a+ 2008a là số chẵn -Để 2008^a+ 2008a + b lẻ⇒b lẻ -Nếu b lẻ⇒3b + 1 chẵn ⇒2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn) Vậy a = 0 -Với a = 0⇒(3b + 1)(b + 1) = 225 -Vì b∈N⇒(3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 -Vì3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1 ⇒3b+1=25 ⇒b+1=9 ⇒b=8 Vậy a = 0 ; b = 8. Bình luận
-Theo đề bài ta có:
2008a + 3b + 1 và 2008^a+ 2008a + b là 2 số lẻ.
-Nếu a$\neq$ 0⇒2008^a+ 2008a là số chẵn
-Để 2008^a+ 2008a + b lẻ⇒b lẻ
-Nếu b lẻ⇒3b + 1 chẵn
⇒2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
-Với a = 0⇒(3b + 1)(b + 1) = 225
-Vì b∈N⇒(3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25
-Vì3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
⇒3b+1=25
⇒b+1=9
⇒b=8
Vậy a = 0 ; b = 8.