Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN(a,b)=60

Question

thanhha · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`ƯCLN(a;b)` `=` `360:60` `=` `6`

Đặt :

`a` `=6c`

`b` `=6d`

Ta có:

`6c.6d` `=360`

`36.c.d` `=360`

`<=>` `c.d` `=` `10`

`<=>`

`a` `6` `12` `30` `60`

`b` `60` `30` `12` `6`

Hok tốt

tuyetanhthu · Answer

Ta có: a.b=360. Mà ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

Suy ra: ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=360

Mà BCNN(a,b)=60. Suy ra: ƯCLN(a,b).60=360

ƯCLN(a,b)=6

ƯCLN(a,b)=6. Suy ra: a=6t và b=6k (t,k nguyên tố cùng nhau, t,k là số tự nhiên khác 0)

Ta có: a.b=360

<=> 6t.6k=360

<=>36.t.k=360

<=>t.k=10

t.k=10 => t.k e {1.10;10.1;2.5;5.2}

Mà a=6t và b=6k

Vậy a,b e {6,60;60,6;12,30;30,12}