Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN(a,b)=60

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN(a,b)=60”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `ƯCLN(a;b)` `=` `360:60` `=` `6`

   Đặt :

   `a` `=6c`

   `b` `=6d`

   Ta có:

   `6c.6d` `=360`

   `36.c.d` `=360`

   `<=>` `c.d` `=` `10`

   `<=>`

   `a` `6`        `12`      `30`      `60`

   `b` `60`    `30`     `12`        `6`

   Hok tốt

   Bình luận

2. Ta có: a.b=360. Mà ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           Suy ra: ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=360

      Mà BCNN(a,b)=60. Suy ra: ƯCLN(a,b).60=360

                                               ƯCLN(a,b)=6

             ƯCLN(a,b)=6. Suy ra: a=6t và b=6k (t,k nguyên tố cùng nhau, t,k là số tự nhiên khác 0)

        Ta có: a.b=360

          <=> 6t.6k=360

          <=>36.t.k=360

           <=>t.k=10

      t.k=10 => t.k e {1.10;10.1;2.5;5.2}

                Mà a=6t và b=6k

          Vậy a,b e {6,60;60,6;12,30;30,12}

    

   Bình luận