Toán tìm các số tự nhiên a và b biết: $\frac{1}{a}$ – $\frac{1}{b}$ =1 01/10/2021 By Madelyn tìm các số tự nhiên a và b biết: $\frac{1}{a}$ – $\frac{1}{b}$ =1
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=1 ⇒$\frac{b-a}{ab}$=1 ⇒ b-a=ab ⇒b=ab+a ⇒b=a(b+1) ⇒a(b+1)-b=0 ⇒a(b+1)-(b+1)=-1 ⇒(a-1)(b+1)=-1 ta có: a-1=1 =>b+1=-1 =>a=2;b=-2 ta có: a-1=-1 =>b+1=1 =>a=0;b=0 Trả lời
`1/a-1/b=1` `⇔(b-a)/(ab)=1` `⇔b-a=ab` `⇔b+1-1=a(b+1)` `⇔-1=a(b+1)-(b+1)` `⇔-1=(a-1)(b+1)` \begin{array}{|c|c|c|}\hline a-1& -1&1 \\\hline b+1 &1 &-1\\\hline a& 0&2\\\hline b&0 &-2\\\hline\end{array} Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=1
⇒$\frac{b-a}{ab}$=1
⇒ b-a=ab
⇒b=ab+a
⇒b=a(b+1)
⇒a(b+1)-b=0
⇒a(b+1)-(b+1)=-1
⇒(a-1)(b+1)=-1
ta có:
a-1=1
=>b+1=-1
=>a=2;b=-2
ta có:
a-1=-1
=>b+1=1
=>a=0;b=0
`1/a-1/b=1`
`⇔(b-a)/(ab)=1`
`⇔b-a=ab`
`⇔b+1-1=a(b+1)`
`⇔-1=a(b+1)-(b+1)`
`⇔-1=(a-1)(b+1)`
\begin{array}{|c|c|c|}\hline a-1& -1&1 \\\hline b+1 &1 &-1\\\hline a& 0&2\\\hline b&0 &-2\\\hline\end{array}