tìm các số tự nhiên n để biểu thức p = 8n+7/2n+6 là số nguyên

0 bình luận về “tìm các số tự nhiên n để biểu thức p = 8n+7/2n+6 là số nguyên”

1. Đáp án:

   Không tồn tại `n \in NN` để `P` là số nguyên.

   Giải thích các bước giải:

   `P={8n+7}/{2n+6}` là số nguyên

   `<=>8n+7\vdots 2n+6`

   `<=>8n+24-17\vdots 2n+6`

   `<=>4(2n+6)-17\vdots 2n+6`

   `<=>17\vdots 2n+6\ (`vì `4(2n+6)\vdots 2n+6)` 

   `<=>2n+6 \in Ư(17)`

   `=>2n+6 \in {-17;-1;1;17}`

   `<=>2n \in {-23;-7;-5;11}`

   `<=>n \in {-23/2;-7/2;-5/2;11/2}` (loại)

   Vậy không tồn tại `n \in NN` để `P` là số nguyên.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    để ` (8n+7)/(2n+6)` là 1 số nguyên thì

   ` 8n+7 \vdots 2n+6 `

   `8n+24-17\vdots 2n+6`

   ` 4(2n+6)-17\vdots 2n+6 `

   ` 17\vdots 2n+6 `

   `=> 2n+6 \inƯ(17)={±1;±17}`

   `=>2n \in {-23;-7;-5;11}`

   `=>n \in {-23/2;-7/2;-5/2;11/2}`

   Vì ` n` là số nguyên mà `n` tìm được là phân số suy ra `n` không tồn tại

   Bình luận