Tìm các số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị là một số tự nhiên S=4/n-1+5/n-1+6/n-1

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị là một số tự nhiên S=4/n-1+5/n-1+6/n-1”

1. Ta có S=4/n-1 + 5/n-1 + 6/n-1

   ⇒S      =4+5+6/n-1

   ⇒S       = 15/n-1

   Để S là một số tự nhiên thì 15 phải chia hết cho n-1

   ⇒n-1∈Ư(15)               (n∈N)

   Mà Ư(15)={1;3;5;15}

   Ta có bảng sau

   _n-1_____1________3_________5________15_____

   __n_______2_______4_________6________16_____

   Vậy n={2;4;6;16} thì S là số tự nhiên

   Bình luận

2. S = 4 / n – 1 + 5 / n – 1 + 6 / n – 1

      = ( 4 + 5 + 6 ) / n – 1

      = 15 / n – 1

      => n = B(15) – 1

   Bình luận