Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n+3 chia hết cho n-3

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n+3 chia hết cho n-3”

1. Đáp án:

    `n∈{4;2;6;0;12}`

   Giải thích các bước giải:

    `2n+3` $\vdots$ `n-3`

   `<=> 2n-6+9` $\vdots$ `n-3`

   `<=> 2(n-3)+9` $\vdots$ `n-3`

   mà `2(n-3)` $\vdots$ `n-3`

   `=> 9` $\vdots$ `n-3`

   `=> n-3∈Ư(9)={+-1;+-3;+-9}`

   `=> n∈{4;2;6;0;12;-6}`

   Do `n` là số tự nhiên 

   `=> n∈{4;2;6;0;12}`

   Vậy `n∈{4;2;6;0;12}`

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\underline{\text{Bạn tham khảo !!!}}$ 

   Giải thích các bước giải:

   $2n+3 \ \vdots \ n-3$

   $\to 2n-6+9 \ vdots \ n-3$

   $\to 2(n-3)+9 \ \vdots \ n-3$

   $\to 9 \ \vdots \ n-3$ (vì $2(n-3) \ \vdots \ n-3$)

   $\to n-3 \in Ư(9)$

   $\to n-3 \in \{-9;-3;-1;1;3;9\}$

   $\to n \in \{-6;0;2;4;6;12\}$ 

   Vì $n \in N$

   $\to n \in \{0;2;4;6;12\}$

   Trả lời