tìm các số tự nhiên n sao cho ( n ² +2n- 6) chia hết cho(n-4) 07/12/2021 Bởi Delilah tìm các số tự nhiên n sao cho ( n ² +2n- 6) chia hết cho(n-4)
Ta có : A = `n^2` + 2n – 6 = `n^2` – 4n + 6n – 24 + 18 = n ( n – 4 ) + 6 ( n – 4 ) + 18 = ( n + 6 ) ( n – 4 ) + 18 Mà ( n – 4 ) chia hết cho ( n – 4 ) `=>` ( n + 6 ) ( n – 4 ) chia hết cho ( n – 4 ) `=>` Để ( n + 6 ) ( n – 4 ) + 18 chia hết cho ( n – 4 ) `=>` ( n – 4 ) ∈ Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 } `=>` n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 } Vậy n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 } Bình luận
Sau chỗ Ư(18) là dấu = nhé! Viết hơi mờ!
Ta có : A = `n^2` + 2n – 6
= `n^2` – 4n + 6n – 24 + 18
= n ( n – 4 ) + 6 ( n – 4 ) + 18
= ( n + 6 ) ( n – 4 ) + 18
Mà ( n – 4 ) chia hết cho ( n – 4 ) `=>` ( n + 6 ) ( n – 4 ) chia hết cho ( n – 4 )
`=>` Để ( n + 6 ) ( n – 4 ) + 18 chia hết cho ( n – 4 )
`=>` ( n – 4 ) ∈ Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }
`=>` n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 }
Vậy n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 }