Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số sau có giá trị là một số nguyên
A)4/n. B. n+9/3
Em xin lỗi này e chụp lỗi????
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số sau có giá trị là một số nguyên
A)4/n. B. n+9/3
Em xin lỗi này e chụp lỗi????
$\begin{array}{l}a)\ \text{$\dfrac4n$ nguyên}\\\Leftrightarrow 4\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow n\in Ư(4)=\{\pm1;\pm2;\pm4\}\\\text{mà $n\in\mathbb{N}$}\\\to n\in\{1;2;4\}\\\text{- Vậy để $\dfrac4n$ nguyên thì $n\in\{1;2;4\}$}\\\,\\b)\ \text{$\dfrac{n+9}3$ nguyên}\\\Leftrightarrow n+9\ \vdots\ 3\\\text{mà $9\ \vdots\ 3$}\\\to n\ \vdots\ 3\\\to n\in B(3)=\{\pm0;\pm3;\pm6;\pm9;\ldots\}\\\text{mà $n\in\mathbb{N}$}\\\to n\in\{0;3;6;9;…\}\\\text{- Vậy để $\dfrac{n+9}3$ nguyên thì $n\in\{0;3;6;9;…\}$} \end{array}$
Đáp án + giải thích bước giải :
`a) 4/n`
`-> 4 \vdots n`
`-> n ∈ Ư (4) = {±1; ±2; ±4}`
mà `n ∈ N`
`-> n ∈ {1;2;4}`
Vậy …
`b) (n + 9)/3`
`-> n + 9 \vdots 3`
`-> n \vdots 3` (vì `9 \vdots 3`)
`-> n ∈ B(3) ={±0; ±3; ±9; ±18;…}`
mà `n ∈ N`
`-> n ∈ {0;3;9;18;..}`
Vậy ..