Tìm các số tự nhiên x và y sao cho x^20+(x+1)^11=2016^y 17/08/2021 Bởi Harper Tìm các số tự nhiên x và y sao cho x^20+(x+1)^11=2016^y
Đáp án: $(x,y)=(0,0)$ Giải thích các bước giải: $+y=0\rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}=1\rightarrow x=0$ $+y>0\rightarrow x>0\rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}\text{ lẻ , mà $2016^y$ chẵn }\rightarrow \text{vô nghiệm}$ $\rightarrow (x,y)=(0,0)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1. Với y=0y=0 thì PT ⇔x20+(x+1)11=1(1)⇔x=0⇔x20+(x+1)11=1(1)⇔x=0 (nếu bạn chưa rõ cách tìm xx theo trên: Ta có: x20≥0x20≥0,(x+1)11≥1(x+1)11≥1 ⇔x20+(x+1)11≥1⇔x20+(x+1)11≥1 kết hợp với (1)(1), suy ra x=0x=0). Với y>0y>0 thì 2016y2016y luôn là số chẵn, mà x20+(x+1)11x20+(x+1)11 là số lẻ(có thể CM theo cách giả sử xx lẻ hoặc chẵn), nên không có xx thỏa mãn. Vậy (x,y)=(0;0) Bình luận
Đáp án:
$(x,y)=(0,0)$
Giải thích các bước giải:
$+y=0\rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}=1\rightarrow x=0$
$+y>0\rightarrow x>0\rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}\text{ lẻ , mà $2016^y$ chẵn }\rightarrow \text{vô nghiệm}$
$\rightarrow (x,y)=(0,0)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Với y=0y=0 thì PT ⇔x20+(x+1)11=1(1)⇔x=0⇔x20+(x+1)11=1(1)⇔x=0
(nếu bạn chưa rõ cách tìm xx theo trên: Ta có: x20≥0x20≥0,(x+1)11≥1(x+1)11≥1 ⇔x20+(x+1)11≥1⇔x20+(x+1)11≥1 kết hợp với (1)(1), suy ra x=0x=0).
Với y>0y>0 thì 2016y2016y luôn là số chẵn, mà x20+(x+1)11x20+(x+1)11 là số lẻ(có thể CM theo cách giả sử xx lẻ hoặc chẵn), nên không có xx thỏa mãn.
Vậy (x,y)=(0;0)