tìm các số tự nhiên x,y thõa (x+1)y^2=x^2+1576

tìm các số tự nhiên x,y thõa (x+1)y^2=x^2+1576

0 bình luận về “tìm các số tự nhiên x,y thõa (x+1)y^2=x^2+1576”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    (x+1)y²=x²-1+1577

    ⇔(x+1)y²=(x+1)(x-1) +1577

    ⇔(x+1)(y²-x+1)=1577 =19.83=1.1577

    ⇒x+1=1 hoặc x+1=1577 ;x+1=19 hoặc x+1=83

    với x+1=1 ⇒x=0

    vơi….

    Bình luận
  2.  Giả sử cặp số nguyên không âm x,y thỏa mãn y2 (x+1)=1576+x2

    Ta có: y2 (x+1)=1577+x2 -1 <=> (y2 -x+1)(x+1)=1577=19.83=1.1577
    Xảy ra các trường hợp sau:
    +Nếu x+1=1 thì x=0, y2 =1576=>không tồn tại y thỏa mãn
    +Nếu x+1=19 thì x=18,y2 =100=>y=10 (do y>hoặc=0)
    +Nếu x+1=83 thì x=82,y2 =100=>y=10(do y>hoặc=0)
    +Nếu x+1=1577 thì x=1576, y2 =1576=>không tồn tại y thỏa mãn
    Vậy có 2 nghiệm (x;y) thỏa mãn là: (18;10) , (82;10)

    Bình luận

Viết một bình luận