Tìm các số tự nhiên `x,y` thỏa mãn : `2x^2 + 3y^2 = 77`

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên `x,y` thỏa mãn : `2x^2 + 3y^2 = 77`”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `2x^2` chẵn, `77` lẻ `-> 3y^2` lẻ `->y^2` lẻ

   `2x^2+3y^2=77`

   mà `x;y` tự nhiên

   `->3y^2<=77`

   `->y^2<=77/3`

   `->y^2<=25 `

   mà `y^2` là số chính phương, `y^2` lẻ 

   `->y^2∈{1;9;25}`

   `->y∈{1;3;5} (y∈N)`

   Với `y=1->2x^2+3=77->2x^2=74->x^2=37(KTM)`

   Với `y=3->2x^2+27=77->2x^2=50->x^2=25->x=5(TM x∈N)`

   Với `y=5->2x^2+75=77->2x^2=2->x^2=1->x=1(TM x∈N)`

   Vậy `(x;y)=(5;3);(1;5)`

   Bình luận