Tìm các số `x,y,z` biết : `x/10=y/15;x=z/2` và `3x+y-z=50` 04/07/2021 Bởi Rose Tìm các số `x,y,z` biết : `x/10=y/15;x=z/2` và `3x+y-z=50`
Giải thích các bước giải: `x/10=y/15=>x/2=y/3` `x=z/2=>x/2=z/4` `=>x/2=y/3=z/4` `=>(3x)/6=y/3=z/4` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: `(3x)/6=y/3=z/4=(3x+y-z)/(6+3-4)=50/5=10` `=>`$\left\{\begin{matrix}x=10.2=20\\y=10.3=30\\z=10.4=40\end{matrix}\right.$ Bình luận
Ta có: `x=z/2→x/10=z/20` Mà `x/10=y/15→x/10=y/15=z/20→(3x)/30=y/15=z/20` Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau `(3x)/30=y/15=z/20=(3x+y-z)/(30+15-20)=50/25=2` `x/10=2→x=2·10=20` `y/15=2→y=2·15=30` `z/20=2→z=2·20=40` Vậy `x=20, y=30, z=40` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`x/10=y/15=>x/2=y/3`
`x=z/2=>x/2=z/4`
`=>x/2=y/3=z/4`
`=>(3x)/6=y/3=z/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`(3x)/6=y/3=z/4=(3x+y-z)/(6+3-4)=50/5=10`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x=10.2=20\\y=10.3=30\\z=10.4=40\end{matrix}\right.$
Ta có:
`x=z/2→x/10=z/20`
Mà `x/10=y/15→x/10=y/15=z/20→(3x)/30=y/15=z/20`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
`(3x)/30=y/15=z/20=(3x+y-z)/(30+15-20)=50/25=2`
`x/10=2→x=2·10=20`
`y/15=2→y=2·15=30`
`z/20=2→z=2·20=40`
Vậy `x=20, y=30, z=40`