tìm các số x, y, z biết 3x = 5y , 5y = 6z và x + y – z = 18

0 bình luận về “tìm các số x, y, z biết 3x = 5y , 5y = 6z và x + y – z = 18”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : 3x = 5y , 5y = 6z

   => $\frac{x}{5}$= $\frac{y}{3}$ , $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{5}$

   => $\frac{x}{10}$= $\frac{y}{6}$ , $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{5}$

   => $\frac{x}{10}$= $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y – z = 18

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

   $\frac{x}{10}$ = $\frac{y}{6}$ =$\frac{z}{5}$ = $\frac{x + y -z}{10+6-5}$ = $\frac{18}{11}$

   Do đó :

   $\frac{x}{10}$ =$\frac{18}{11}$ => x = $\frac{18}{11}$ .10 = $\frac{180}{11}$

   $\frac{y}{6}$ = $\frac{18}{11}$ => y = $\frac{18}{11}$ . 6 = $\frac{108}{11}$

   $\frac{z}{5}$ = $\frac{18}{11}$=> z = $\frac{18}{11}$ .5=$\frac{90}{11}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{18}}{{11}}.10 = \frac{{180}}{{11}}\\
   y = \frac{{18}}{{11}}.6 = \frac{{108}}{{11}}\\
   z = \frac{{18}}{{11}}.5 = \frac{{90}}{{11}}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   3x = 5y;\,\,\,5y = 6z;\,\,\,x + y – z = 18\\
   Ta\,\,co:\\
   3x = 5y;\,\,\,5y = 6z\\
   \Rightarrow 3x = 5y = 6z\\
   \Rightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5}\\
   Ap\,\,dung\,\,tinh\,\,chat\,\,\,cua\,\,\,day\,\,\,ti\,\,\,so\,\,bang\,\,nhau\,\,ta\,\,co:\\
   \frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y – z}}{{10 + 6 – 5}} = \frac{{18}}{{11}}\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{18}}{{11}}.10 = \frac{{180}}{{11}}\\
   y = \frac{{18}}{{11}}.6 = \frac{{108}}{{11}}\\
   z = \frac{{18}}{{11}}.5 = \frac{{90}}{{11}}
   \end{array} \right..
   \end{array}\]

   Bình luận