Tìm các số x,y,z biết:
a, x/4 = y/3 = z và x – 3y +4z = 62
b, x/y = 9/7; y/z = 7/3 và 2 – y + z = 15
c, x/y = 7/20 ; y/z = 5/8 và 2x + 5y – 2z = 100
Tìm các số x,y,z biết:
a, x/4 = y/3 = z và x – 3y +4z = 62
b, x/y = 9/7; y/z = 7/3 và 2 – y + z = 15
c, x/y = 7/20 ; y/z = 5/8 và 2x + 5y – 2z = 100
Đáp án:
a)$x = 123;y = 93;z = 31$
b) $x = 27;y = 21;z = 9$
c) $x = 14;y = 40;z = 64$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = z \Rightarrow x = 4z;y = 3z\\
\Rightarrow 62 = x – 3y + 4z = 4z – 3.3z + 4z\\
\Leftrightarrow 62 = 2z\\
\Leftrightarrow z = 31\\
\Rightarrow x = 123;y = 93;z = 31\\
b)\frac{x}{y} = \frac{9}{7};\frac{y}{z} = \frac{7}{3}\\
\Rightarrow x = \frac{9}{7}y;z = \frac{3}{7}y\\
\Rightarrow 15 = x – y + z = \frac{9}{7}y – y + \frac{3}{7}y\\
\Leftrightarrow 15 = \frac{5}{7}y\\
\Leftrightarrow y = 21\\
\Rightarrow x = 27;y = 21;z = 9\\
c)\frac{x}{y} = \frac{7}{{20}};\frac{y}{z} = \frac{5}{8}\\
\Rightarrow x = \frac{7}{{20}}y;z = \frac{8}{5}y\\
\Rightarrow 100 = 2x + 5y – 2z = 2.\frac{7}{{20}}y + 5y – 2.\frac{8}{5}y\\
\Leftrightarrow 100 = \frac{5}{2}y\\
\Leftrightarrow y = 40\\
\Rightarrow x = 14;y = 40;z = 64
\end{array}$