Tìm các số x,y,z thõa mản các điều kiện sau : x ².y.z=-2 x.y ².z=2 x.y.z ²=-4

0 bình luận về “Tìm các số x,y,z thõa mản các điều kiện sau : x ².y.z=-2 x.y ².z=2 x.y.z ²=-4”

1. Đáp án: $(x;y;z)∈\{(-1;1;-2);(1;-1;2)\}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Nhân theo vế ba điều kiện, ta được:

   $x^2yz.xy^2z.xyz^2=(-2).2.(-4)$

   $⇔x^4y^4z^4=16⇔xyz=±2$

   -Nếu $xyz=2$

   Từ $x^2yz=-2⇔x.2=-2⇔x=-1$

        $xy^2z=2⇔2.y=2⇔y=1$

        $xyz^2=-4⇔2.z=-4⇔z=-2$

   -Nếu $xyz=-2$

   Từ $x^2yz=-2⇔x.(-2)=-2⇔x=1$

        $xy^2z=2⇔(-2).y=2⇔y=-1$

        $xyz^2=-4⇔(-2).z=-4⇔z=2$

   Bình luận