Tìm các x , y , z biết
a. x/7=y/13 và x + y = 40
b. x/y = 17/3 và x + y = -60
c. x/19 = y/21 và 2x – y = 34
d. x ^2/9 = y^2/16 và x^2 + y^2 = 100
giải giùm mik vs đg cần gấp c.ơn trc
Tìm các x , y , z biết
a. x/7=y/13 và x + y = 40
b. x/y = 17/3 và x + y = -60
c. x/19 = y/21 và 2x – y = 34
d. x ^2/9 = y^2/16 và x^2 + y^2 = 100
giải giùm mik vs đg cần gấp c.ơn trc
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a) `x/7=y/13=(x+y)/(7+13)=40/20=2`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.$
Vậy `x=14;y=26.`
b) `x/y=17/3`
`=>x/17=y/3=(x+y)/(17+3)=(-60)/20=-3`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x=-3.17=-51\\y=-3.3=-9\end{matrix}\right.$
Vậy `x=-51;y=-9.`
c) `x/19=y/21`
`=>(2x)/38=y/21=(2x-y)/(38-21)=34/17=2`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.$
Vậy `x=38;y=42.`
d) `x^2/9=y^2/16=(x^2+y^2)/(9+16)=100/25=4`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=±6\\y=±8\end{matrix}\right.$
Vậy `x=+-6;y=+-8.`
Giải thích các bước giải:
a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
$\frac{x}{7}$ = $\frac{y}{13}$=$\frac{x+y}{7+13}$ =$\frac{40}{20}$ =2
⇒ $\frac{x}{7}$=2⇒x=7*2=14
⇒$\frac{y}{13}$=2⇒y=13*2=26
b)
$\frac{x}{y}$ = $\frac{17}{3}$
⇒$\frac{x}{17}$ = $\frac{y}{3}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
$\frac{x}{17}$ = $\frac{y}{3}$ =$\frac{x+y}{17+3}$ =$\frac{-60}{20}$ =-3
⇒$\frac{x}{17}$=-3⇒x=17*-3=-51
⇒$\frac{y}{3}$ =-3⇒y=3*-3=-9
c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
$\frac{x}{19}$ = $\frac{y}{21}$=$\frac{2x-y}{2*19-21}$ =$\frac{34}{17}$ =2
⇒$\frac{x}{19}$=2⇒x=19*2=38
⇒$\frac{y}{21}$=2⇒y=21*2=42
d)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
$\frac{x^2}{9}$ = $\frac{y^2}{16}$=$\frac{x^2+y^2}{9+16}$ =$\frac{100}{25}$ =4
⇒$\frac{x^2}{9}$=4⇒x²=9*4=36⇒x=±6
⇒$\frac{y^2}{16}$=4⇒y²=16*4=64⇒y=±8