Tìm x Căn x-1 + căn x^3+ x^2 + x+1=1+căn x^4 -1

0 bình luận về “Tìm x Căn x-1 + căn x^3+ x^2 + x+1=1+căn x^4 -1”

1. Đáp án:

   x=2

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \sqrt {x – 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1 + \sqrt {{x^4} – 1} \,\left( {dkxd\,\left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 \ge 0\\
   x + 1 \ge 0
   \end{array} \right. \Rightarrow x \ge 1\,} \right)\\
   \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1 + \sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)} \\
   \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} – 1 – \sqrt {x – 1} .\sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 0\\
   \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x – 1} – 1} \right)\left( {\sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} – 1} \right) = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt {x – 1} = 1\\
   \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 1 = 1\\
   {x^3} + {x^2} + x + 1 = 1
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   {x^3} + {x^2} + x = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\left( {tmdk} \right)\\
   x = 0\left( {ktmdk} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận