Tìm cặp nguyên tố x,y thỏa mãn 3x^2 +5y^2 = 255
Giúp mình vs nha !!!!
0 bình luận về “Tìm cặp nguyên tố x,y thỏa mãn 3x^2 +5y^2 = 255
Giúp mình vs nha !!!!”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : x2−12=y2x2−12=y2 Lại có : x,y nguyên dương.
⇒x>y⇒x>y và x phải là số lẽ. Từ đó đặt x=2k+1x=2k+1 (k nguyên dương) Ta có biểu thức tương đương : 2k(k+1)=y2(∗)2k(k+1)=y2(∗) Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên y2y2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2} Từ (*) dễ thấy y2⋮2⇒y=2⇒k=1⇒x=3y2⋮2⇒y=2⇒k=1⇒x=3 Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : x2−12=y2x2−12=y2
Lại có : x,y nguyên dương.
⇒x>y⇒x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1x=2k+1 (k nguyên dương)
Ta có biểu thức tương đương : 2k(k+1)=y2(∗)2k(k+1)=y2(∗)
Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên y2y2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2}
Từ (*) dễ thấy y2⋮2⇒y=2⇒k=1⇒x=3y2⋮2⇒y=2⇒k=1⇒x=3
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2