tim cap so nguyen duong (x;y) thoa man $\frac{x}{4}$ – $\frac{5}{y}$ = $\frac{3}{2}$ 18/08/2021 Bởi Skylar tim cap so nguyen duong (x;y) thoa man $\frac{x}{4}$ – $\frac{5}{y}$ = $\frac{3}{2}$
`x/4-5/y=3/2` $Đkxđ:y\neq0$ $(1)$ `⇒(xy)/(4y)-(20)/(4y)=(6y)/(4y)` `⇒xy-20-6y=0` `⇒y(x-6)=20` `⇒(x-6);y∈Ư(20)={±1;±2;±4;±5;±10;±20}` Lập bảng: $\left[\begin{array}{ccc}x&5&7&4&8&2&10&1&11&-4&16&-14&26\\x-6&-1&1&-2&2&-4&4&-5&5&-10&10&-20&20\\y&-20&20&-10&10&-5&5&-4&4&-2&2&-1&1\end{array}\right]$ Kết hợp với điều kiện $(1)⇒(x;y)∈{(5;-20);…;(26;1)}$. Bình luận
Đáp án: Vậy $(x,y)=(10,5);(26,1);(16,2);(7,20);(11,4);(8,10)$ Giải thích các bước giải: $\dfrac{x}{4}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{3}{2}$ $⇔\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{3}{2}$ $⇔2xy-40=12y$ $⇔2xy-12y=40$ $⇒y(2x-12)=40$ $⇒y$ và $2x-12 ∈Ư(4)={1,2,4,5,8,10,20,40}$ Ta có bảng: $\left[\begin{array}{ccc}y&5&8&1&40&2&20&4&10\\2x-12&8&5&40&1&20&2&10&4\\x&10&\dfrac{17}{2} (Loại)&26&\dfrac{13}{2}(loại)&16&7&11&8\end{array}\right]$ Vậy $(x,y)=(10,5);(26,1);(16,2);(7,20);(11,4);(8,10)$ Bình luận
`x/4-5/y=3/2` $Đkxđ:y\neq0$ $(1)$
`⇒(xy)/(4y)-(20)/(4y)=(6y)/(4y)`
`⇒xy-20-6y=0`
`⇒y(x-6)=20`
`⇒(x-6);y∈Ư(20)={±1;±2;±4;±5;±10;±20}`
Lập bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}x&5&7&4&8&2&10&1&11&-4&16&-14&26\\x-6&-1&1&-2&2&-4&4&-5&5&-10&10&-20&20\\y&-20&20&-10&10&-5&5&-4&4&-2&2&-1&1\end{array}\right]$
Kết hợp với điều kiện $(1)⇒(x;y)∈{(5;-20);…;(26;1)}$.
Đáp án:
Vậy $(x,y)=(10,5);(26,1);(16,2);(7,20);(11,4);(8,10)$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x}{4}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{3}{2}$
$⇔\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{3}{2}$
$⇔2xy-40=12y$
$⇔2xy-12y=40$
$⇒y(2x-12)=40$
$⇒y$ và $2x-12 ∈Ư(4)={1,2,4,5,8,10,20,40}$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}y&5&8&1&40&2&20&4&10\\2x-12&8&5&40&1&20&2&10&4\\x&10&\dfrac{17}{2} (Loại)&26&\dfrac{13}{2}(loại)&16&7&11&8\end{array}\right]$
Vậy $(x,y)=(10,5);(26,1);(16,2);(7,20);(11,4);(8,10)$