Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn `2(x+y^2+1)=x(6y-5x).`

Đáp án:

 Ta có

`2(x + y^2 + 1) = x(6y – 5x)`

`<=> 2x + 2y^2 + 2 = 6xy – 5x^2`

`<=> 2y^2 + 5x^2 – 6xy + 2x+ 2 = 0`

`<=> 4y^2 + 10x^2 – 12xy + 4x + 4 = 0`

`<=> (4y^2 – 12xy + 9x^2) + (x^2 + 4x+  4) = 0`

`<=> (2y – 3x)^2 + (x + 2)^2 = 0`

`<=> {2y – 3x = 0`

        `{x + 2 = 0`

`<=> {y = -3`

        `{x  = -2`

Giải thích các bước giải: