tìm cặp x,y nguyên thỏa mãn : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{6xy}$ = $\frac{1}{6}$ 07/09/2021 Bởi Cora tìm cặp x,y nguyên thỏa mãn : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{6xy}$ = $\frac{1}{6}$
⇒(x+y)/xy +1/(6xy)=1/6 ⇔6(x+y)/xy+1/(xy)=1 ⇒6x+6y+1=xy ⇒xy-6y-6x=1 ⇒x(y-6)-6y=1 ⇒x(y-6)-6(y-6)=37 ⇒(x-6)(y-6)=37=1*37=(-1)*(-37) TH1:x-6=1⇒x=7;y=43 TH2:x-6=37⇒x=43;y=7 TH3:x-6=-1⇒x=5;y=-31 Th4:x-6=-37⇒x=-31;y=5 Vậy ta có các cặp số nguyên (x;y) là (7;43);(43;7);(5;-31);(-31;5) Nhớ vote5* và ctlhn nhé! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xin ctlhn
⇒(x+y)/xy +1/(6xy)=1/6
⇔6(x+y)/xy+1/(xy)=1
⇒6x+6y+1=xy
⇒xy-6y-6x=1
⇒x(y-6)-6y=1
⇒x(y-6)-6(y-6)=37
⇒(x-6)(y-6)=37=1*37=(-1)*(-37)
TH1:x-6=1⇒x=7;y=43
TH2:x-6=37⇒x=43;y=7
TH3:x-6=-1⇒x=5;y=-31
Th4:x-6=-37⇒x=-31;y=5
Vậy ta có các cặp số nguyên (x;y) là (7;43);(43;7);(5;-31);(-31;5)
Nhớ vote5* và ctlhn nhé!