tìm x:
x chia cho 6 được thương là 8 và số dư là số lớn nhất có thể được của phep chia đó
câu 2
cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng sao cho B nằm giữa 2 điểm A,C
a)hãy kể các tia trùng nhau gốc A ,các đoạn thẳng có trong hình
b)vẽ thêm 20 điểm nữa sao cho tất cả các điểm trên hình vẽ không có 3 điểm nào thẳng hàng ngoài các điểm A,B,C . Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng .Hỏi tất cả vẽ được bao nhiêu đường thẳng
câu 3
cho A =3 +3^2+3^3 +…+3^2016
a) chứng tỏ A chia hết cho 13
b) tìm n để 2A+3=3^n
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
X chia cho 6 được số dư là lớn nhất nên số dư đó bằng 5
Vậy X=6.8+5=53
Bài 3:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2016}}\\
\Rightarrow A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + ….. + \left( {{3^{2014}} + {3^{2015}} + {3^{2016}}} \right)\\
\Leftrightarrow A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + …. + {3^{2014}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\
\Leftrightarrow A = 3.13 + {3^4}.13 + …. + {3^{2014}}.13\\
\Leftrightarrow A = 13.\left( {3 + {3^4} + {3^7} + ….. + {3^{2014}}} \right) \vdots 13
\end{array}\]
vậy A chia hết cho 13
b,
\[\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2016}}\\
\Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2016}} + {3^{2017}}\\
\Rightarrow 3A – A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2017}}} \right) – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{2016}}} \right)\\
\Rightarrow 2A = {3^{2017}} – 3\\
\Rightarrow 2A + 3 = {3^{2017}} \Rightarrow n = 2017
\end{array}\]