Tìm chữ số tận cùng của `4^2019` bằng phương pháp đồng dư 14/09/2021 Bởi Madeline Tìm chữ số tận cùng của `4^2019` bằng phương pháp đồng dư
Đáp án: $4$ Giải thích các bước giải: $4^{2019}= 2^{4038} = 2^{4036}.4$ Ta có: $2^{4036}= 2^{4.1009}\equiv 6 \pmod{10}$ $\Rightarrow 2^{4036}.4 \equiv 24 \pmod{10}$ mà $24\equiv 4 \pmod{10}$ nên $2^{4036}.4 \equiv 4 \pmod{10}$ hay $4^{2019}\equiv 4\pmod{10}$ Vậy $4^{2019}$ có tận cùng là $4$ Bình luận
Đáp án:
$4$
Giải thích các bước giải:
$4^{2019}= 2^{4038} = 2^{4036}.4$
Ta có:
$2^{4036}= 2^{4.1009}\equiv 6 \pmod{10}$
$\Rightarrow 2^{4036}.4 \equiv 24 \pmod{10}$
mà $24\equiv 4 \pmod{10}$
nên $2^{4036}.4 \equiv 4 \pmod{10}$
hay $4^{2019}\equiv 4\pmod{10}$
Vậy $4^{2019}$ có tận cùng là $4$