tìm chữ số tận cùng của:
a)6^1900
b)15^2000
c)9^1991
d)7^4n-1
đáp án mik bt r mik xin cách trình bày thôi
khó nên cho 40 điểm nha
tìm chữ số tận cùng của: a)6^1900 b)15^2000 c)9^1991 d)7^4n-1 đáp án mik bt r mik xin cách trình bày thôi khó nên cho 40 điểm nha
By Everleigh
`a“/` Chữ số tận cùng là `6`
→ Các số có chữ số tận cùng là `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
`b“/` Chữ số tận cùng là `5`
→ Các số có chữ số tận cùng là `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi ( như câu `a` )
`c“/` Chữ số tận cùng là `9`
→ Các số có chữ số tận cùng là `4, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
`d“/` Các số có chữ số tận cùng là `3, 7, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là `1`
→ `7^4n-1 = (7^4 )^n – 1 = (….1)^n – 1 = ….1 – 1 = 0`
⇒ Chữ số tận cùng = `0`
Vì bạn không biết nên mình cho công thức nè :
– Các số có tận cùng là 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 0, 1, 5, 6 (tức là tận cùng 0 nâng lên lũy thừa thành tận cùng 0 và tương tự)
– Các số có tận cùng là 2, 4, 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số có tận cùng là 6.
– Các số có tận cùng bằng 3, 7, 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số có tận cùng là 1.
a) Ta có :
Vì số nào có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 nên $6^{1900}$ có tận cùng bằng 6.
b) Ta có :
Vì số nào có tận cùng bằng 5 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 5 nên $15^{2000}$ có tận cùng bằng 5.
c) Ta có :
$\ 9^{1991} = 9^{1988 + 3} = 9^{4.679} . 9^{3}$
$\ = (9^{4})^{679} . (…1)$
$\ = (…1)^{679} . (…1)$
$\ = (..1) . (…1) = (…1)$
Vậy $9^{1991}$ có tận cùng là 1.