tìm chữ số tận cùng của `B = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009` Giải thích đầy đủ

tìm chữ số tận cùng của `B = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009`
Giải thích đầy đủ

0 bình luận về “tìm chữ số tận cùng của `B = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009` Giải thích đầy đủ”

  1. Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n $n^{4}$(n-2)+1, n thuộc ( 2,3…,2004).

     mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau , bằng chữ số tận cùng của tổng 

    ( 2, 3+…+9) + 199.(1 +2 +…+9)+1+2+3+4 = 200(1 +2 …+9)+9=2009.

    Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9 .

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:
    Nhận xét: Mọi lũy thừa trong B đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
    mọi lũy thừa trong B và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
    (2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
    xin 5 sao cảm ơn và câu hỏi hay nhất nha

    Bình luận

Viết một bình luận