Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: A = 3^42 + 2^42 + 3^40 + 2^40
Sao ko thấy ai giải bài này dùm nhỉ, khó quá hay sao hả quí thầy cô
Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: A = 3^42 + 2^42 + 3^40 + 2^40
Sao ko thấy ai giải bài này dùm nhỉ, khó quá hay sao hả quí thầy cô
Ta có
$A= 3^{42} + 3^{40} + 2^{42} + 2^{40}$
$= 3^{40+2} + 3^{40} + 2^{40 + 2} + 2^{40}$
$= 3^{40} . 3^2 + 3^{40}.1 + 2^{40} . 2^2 + 2^{40} . 1$
$=3^{40} (3^2 + 1) + 2^{40} (2^2 + 1)$
$= 3^{40} . 10 + 2^{40} . 5$
$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.2 . 5$
$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.10$
$= 10(3^{40} + 2^{39})$
Ta thấy rằng A là một bội của 10, do đó chữ số tận cùng của A là 0.
3²+2²=9+4=13
Vậy chữ số tận cùng =13