tìm chữ số tận cùng của tổng: 2^2+3^6+4^10+…+2004^8010

0 bình luận về “tìm chữ số tận cùng của tổng: 2^2+3^6+4^10+…+2004^8010”

1. Đáp án:

    9

   Giải thích các bước giải:

   Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

   Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :

   (2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

   Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

   Bình luận