tÌM CHỮ STN n để 3n+29 chia hết cho n+3 tÍNH A;Bbiết: A=1/3.8+1/8.13+…..+1/33.38

0 bình luận về “tÌM CHỮ STN n để 3n+29 chia hết cho n+3 tÍNH A;Bbiết: A=1/3.8+1/8.13+…..+1/33.38”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $3n+ 29$\vdots$ $n+ 3$

   $⇒ 20\vdots$ $n+ 3$

   $⇒ n+ 3∈ Ư (20)= {{± 1; ± 2; ± 4; ± 5; ±10; ±20}}$

   $n+ 3= -1⇒ n= -4 (loại)$ ko thuộc n

   $n+ 3= -2⇒ n= -5 (loại)$

   $n+ 3= -4⇒ n= 7 (loại)$

   $n+ 3= -5⇒ n= -8 (loại)$

   $n+ 3= -10⇒ n= -13 (loại)$

   $n+ 3= -20⇒ n= -23 (loại)$

   $n+ 3= 1⇒ n= -2 (loại)$

   $n+ 3= 2⇒ n= -1 (loại)$

   $n+ 3= 4⇒ n= 1 ™$

   $n+ 3= 5⇒ n= 2 ™$

   $n+ 3= 10⇒ n= 7 ™$

   $n+ 3= 20⇒ n= 17 ™$

   Vậy $n∈ {{1; 2; 7; 17}}$

   BN có thể lập bảng

   $A= đề$

   $5A= \dfrac{5}{3. 8}+ \dfrac{5}{8. 13}+ \dfrac{5}{13. 18}+…+ \dfrac{5}{33. 38}$

   $5A= \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{8}+ \dfrac{1}{8}- \dfrac{1}{13}+ \dfrac{1}{13}- \dfrac{1}{18}+….+ \dfrac{1}{33}- \dfrac{1}{38}$

   $5A= \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{38}$

   $5A= \dfrac{38}{114}- \dfrac{3}{114}$

   $5A= \dfrac{35}{114}$

   $A= \dfrac{35}{114}: 5= \dfrac{7}{114}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Ta có : 

   3n + 29 chia hết cho n+ 3 

   n + 3 chia hết cho n + 3 => 3(n+3)  chia hết cho n + 3  => 3n + 9 chia hết cho n + 3 

   => ( 3n + 29)- ( 3n + 9 ) chia hết cho n + 3 

   => 20 chia hết cho n + 3 

   => n + 3  ∈ Ư ( 20)

   => n + 3 ∈ { 1,2,4,5,10,20}

   => n ∈ { 1;2;7;17}

   b , Ta có : 

   A = 1/3.8 + 1/8.13 + … + 1/33.38

   => 5A = 5/3.8 + 5/8.13 + …. + 5/33.38

   => 5A = 1/3 – 1/8 + 1/8 – 1/13 + … + 1/33 – 1/38 

   => 5A = 1/3 – 1/38 = 35/114

   => A = 35/114 : 5 = 7/114

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận