Toán tìm cực trị của hàm số y= ( x-2)^3.(x+1)^4 23/07/2021 By Isabelle tìm cực trị của hàm số y= ( x-2)^3.(x+1)^4
$y’=3(x-2)^2(x+1)^4+4(x-2)^3.(x+1)^3$ $=(x-2)^2(x+1)^3.[3(x+1)+4(x-2)]$ $=(x-2)^2(x+1)^3(7x-5)$ $y’=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\x=\dfrac{5}{7}\end{array} \right.$ Trong đó, $x=2$ là nghiệm bội chẵn; $\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{5}{7}\end{array} \right.$ là nghiệm bội lẻ Vậy hàm số có $2$ cực trị (cực đại là $x=-1$, cực tiểu là $x=\dfrac{5}{7}$) Trả lời
$y’=3(x-2)^2(x+1)^4+4(x-2)^3.(x+1)^3$
$=(x-2)^2(x+1)^3.[3(x+1)+4(x-2)]$
$=(x-2)^2(x+1)^3(7x-5)$
$y’=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\x=\dfrac{5}{7}\end{array} \right.$
Trong đó, $x=2$ là nghiệm bội chẵn; $\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{5}{7}\end{array} \right.$ là nghiệm bội lẻ
Vậy hàm số có $2$ cực trị (cực đại là $x=-1$, cực tiểu là $x=\dfrac{5}{7}$)