Tìm cực trị của hàm số y=sin2x+cosx
Ai có thể giải ra cho e dễ hiểu đc k ạ. e có tham khảo lời giải nhưng khó hiểu ạ
Tìm cực trị của hàm số y=sin2x+cosx
Ai có thể giải ra cho e dễ hiểu đc k ạ. e có tham khảo lời giải nhưng khó hiểu ạ
@Khánh Linh:\[\begin{array}{l}
y = \sin 2x + \cos x\\
\Rightarrow y’ = 2\cos 2x – \sin x\\
\Rightarrow y’ = 0\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x – \sin x = 0\\
\Leftrightarrow 2 – 4{\sin ^2}x – \sin x = 0\\
\Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + \sin x – 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = \frac{{ – 1 – \sqrt {33} }}{8} = a\\
\sin x = \frac{{ – 1 + \sqrt {33} }}{8} = b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin a + k2\pi \\
x = \pi – \arcsin a + k2\pi \\
x = \arcsin b + k2\pi \\
x = \pi – \arcsin b + k2\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
\Rightarrow y” = – 4\sin 2x – \cos x
\end{array}\]
Đến đây e tính các giá trị y”(x) và so sánh với 0 rồi kết luận điểm cực trị nhé. Tuy nhiên bài này số hơi lẻ, e xem lại mình đã đúng đề bài chưa nhé.