Tìm cực trị x trừ 1 tất cả bình phương thừa số x trừ 3 24/09/2021 Bởi aihong Tìm cực trị x trừ 1 tất cả bình phương thừa số x trừ 3
$y=(x-1)^2(x-3)$ $=(x^2-2x+1)(x-3)$ $=x^3-2x^2+x-3x^2+6x-3$ $=x^3-5x^2+7x-3$ TXĐ: $D=\mathbb R$ $y’=3x^2-10x+7=0$ $\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{7}{3} \\ x=1 \end{array} \right .$ Xét dấu $y’$: $1$ $\dfrac{7}{3}$ $+$ $-$ $+$ Hàm số đạt cực đại tại $x=1\Rightarrow y=0$ Đạt cực tiểu tại $x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{-32}{27}$ Bình luận
$y=(x-1)^2(x-3)$
$=(x^2-2x+1)(x-3)$
$=x^3-2x^2+x-3x^2+6x-3$
$=x^3-5x^2+7x-3$
TXĐ: $D=\mathbb R$
$y’=3x^2-10x+7=0$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{7}{3} \\ x=1 \end{array} \right .$
Xét dấu $y’$: $1$ $\dfrac{7}{3}$
$+$ $-$ $+$
Hàm số đạt cực đại tại $x=1\Rightarrow y=0$
Đạt cực tiểu tại $x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{-32}{27}$