Tìm x: d) |2x-1|+|1-3x|= 2x+1 e) |x+1|- |2x+3| = (-x) + 2

0 bình luận về “Tìm x: d) |2x-1|+|1-3x|= 2x+1 e) |x+1|- |2x+3| = (-x) + 2”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   d)\left| {2x – 1} \right| + \left| {1 – 3x} \right| = 2x + 1\\
    \Rightarrow \left| {2x – 1} \right| + \left| {3x – 1} \right| = 2x + 1\\
    + Khi:x \ge \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| {2x – 1} \right| = 2x – 1\\
   \left| {3x – 1} \right| = 3x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 2x – 1 + 3x – 1 = 2x + 1\\
    \Rightarrow 3x = 3\\
    \Rightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)\\
    + Khi:\dfrac{1}{3} \le x < \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| {2x – 1} \right| = 1 – 2x\\
   \left| {3x – 1} \right| = 3x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 1 – 2x + 3x – 1 = 2x + 1\\
    \Rightarrow x =  – 1\left( {ktm} \right)\\
    + Khi:x < \dfrac{1}{3}\\
    \Rightarrow 1 – 2x + 1 – 3x = 2x + 1\\
    \Rightarrow x = \dfrac{1}{7}\left( {tm} \right)\\
   Vậy\,x = 1\,hoặc:x = \dfrac{1}{7}\\
   e)\left| {x + 1} \right| – \left| {2x + 3} \right| =  – x + 2\\
    + Khi:x \ge  – 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| {x + 1} \right| = x + 1\\
   \left| {2x + 3} \right| = 2x + 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x + 1 – 2x – 3 =  – x + 2\\
    \Rightarrow  – 2 = 2\left( {vo\,nghiem} \right)\\
    + Khi: – \dfrac{3}{2} \le x <  – 1\\
    \Rightarrow  – x – 1 – 2x – 3 =  – x + 2\\
    \Rightarrow x =  – 3\left( {ktm} \right)\\
    + Khi:x <  – \dfrac{3}{2}\\
    \Rightarrow  – x – 1 – \left( { – 2x – 3} \right) =  – x + 2\\
    \Rightarrow  – x – 1 + 2x + 3 =  – x + 2\\
    \Rightarrow 2x = 0\\
    \Rightarrow x = 0\left( {ktm} \right)
   \end{array}$

   Vậy phương trình vô nghiệm

   Bình luận