Tìm đa thức A trong đẳng thức sau: `{x^2+xy+y^2}/A={x^3-y^3}/{3x^2-3xy}` với x khác 0 ; x khác y

0 bình luận về “Tìm đa thức A trong đẳng thức sau: `{x^2+xy+y^2}/A={x^3-y^3}/{3x^2-3xy}` với x khác 0 ; x khác y”

1. Đáp án:

   `A = 3x`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : `(x^2 + xy + y^2) (3x^2 – 3xy)`

   `= 3x^4 – 3x^3y + 3x^3y – 3x^2y^2 + 3x^2y^2 – 3xy^3`

   `= 3x^4 – 3xy^3 = 3x (x^3 – y^3)`

   Vậy `A = 3x.`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    $\frac{x^2+xy+y^2}{A}=\frac{x^3-y^3}{3x^2-3xy}$

   $⇔A(x^3-y^3)=(3x^2-3xy)(x^2+xy+y^2)$

   $⇔A(x^3-y^3)=3x(x-y)(x^2+xy+y^2)$

   $⇔A(x^3-y^3)=3x(x^3-y^3)$

   $⇔A=3x(x^3-y^3):(x^3-y^3)$

   $⇔A=3x$

   Học tốt!!!

   Bình luận