Tìm đa thức A và các hệ số a,b biết: A(7x+4x-2x^2)=7+ax+bx^2-2x^3 Giúp minh với >>>: 14/08/2021 Bởi Natalia Tìm đa thức A và các hệ số a,b biết: A(7x+4x-2x^2)=7+ax+bx^2-2x^3 Giúp minh với >>>:
Ta thấy vế phải bậc cao nhất là 3 nên A có bậc cao nhất là 1 Gọi $A =cx +d$ Ta được: $(cx +d)(7 + 4x – 2x^2) = 7 + ax + bx^2 – 2x^3$ $\Leftrightarrow -2cx^3 + (4c -2d)x^2 + (7c +4d)x + 7d = -2x^3 + bx^2 + ax + 7$ Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được: $\begin{cases}-2c = -2\\4c -2d = b\\7c + 4d = a \\7d = 7\end{cases}$ Giải hệ ta được: $\begin{cases}a = 11\\b = 2\\c = 1\\d = 1\end{cases}$ Vậy $(a;b) = (11;2); \, A = x + 1$ Bình luận
Ta thấy vế phải bậc cao nhất là 3
nên A có bậc cao nhất là 1
Gọi $A =cx +d$
Ta được:
$(cx +d)(7 + 4x – 2x^2) = 7 + ax + bx^2 – 2x^3$
$\Leftrightarrow -2cx^3 + (4c -2d)x^2 + (7c +4d)x + 7d = -2x^3 + bx^2 + ax + 7$
Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được:
$\begin{cases}-2c = -2\\4c -2d = b\\7c + 4d = a \\7d = 7\end{cases}$
Giải hệ ta được:
$\begin{cases}a = 11\\b = 2\\c = 1\\d = 1\end{cases}$
Vậy $(a;b) = (11;2); \, A = x + 1$