Tìm đa thức bậc 2f(x) biết rằng x=1;x=2 là nghiệm của f(x)và f(0)=2 giúp mk đj mà huhu

0 bình luận về “Tìm đa thức bậc 2f(x) biết rằng x=1;x=2 là nghiệm của f(x)và f(0)=2 giúp mk đj mà huhu”

1. + TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.

   BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.

   AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).

   + TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)

   Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :

   BC (cạnh chung)

   CE = BD (giả thiết)

   ⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

   + Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)

   CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.

   CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:

   ⇒ AB = AC = BC

   ⇒ ΔABC đều.

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(f(x)=x^{2}-3x+2\)

   Giải thích các bước giải:

    Đa thức \(f(x)\) có dạng: \(f(x)=ax^{2}+bx+c\)

   \(f(0)=c=2\)

   Vậy \(c=2\)

   Do \(x=1\) là nghiệm của \(f(x)\) nên:

   \(f(1)=a.1^{2}+b.1+2=0\)

   \(\Leftrightarrow a+b=-2 \)

   \(\Leftrightarrow a=-b-2\)

   Do \(x=2\) là nghiệm của \(f(x)\) nên:

   \(f(2)=a.2^{2}+b.2+2=0\)

   \(\Leftrightarrow 4a+2b+2=0\)

   \(\Leftrightarrow 4.(-b-2)+2b+2=0\)

   \(\Leftrightarrow 2b=-6\)

   \(\Leftrightarrow b=-3\)

   \(\Rightarrow a=-b-2=3-2=1\)

   Vậy \(f(x)=x^{2}-3x+2\)

   Bình luận