Tìm đạo hàm : a. y= ( 1-2x) ²+ (1-2x) ³+(1-2x) ^4 b. y= sin ²x + sin ³x + sin^4 x

0 bình luận về “Tìm đạo hàm : a. y= ( 1-2x) ²+ (1-2x) ³+(1-2x) ^4 b. y= sin ²x + sin ³x + sin^4 x”

1. Đáp án:

    $a) y’=-4(1-2x)-6(1-2x)^2-8(1-2x)^3\\
   b) y’=2sinxcosx+3sin^2xcosx+4sin^3xcosx$

   Giải thích các bước giải:

    $a) y=(1-2x)^2+(1-2x)^3+(1-2x)^4\\
   \Rightarrow y’=\left [(1-2x)^2+(1-2x)^3+(1-2x)^4  \right ]’\\
   =\left [  (1-2x)^2\right ]’+\left [ (1-2x)^3 \right ]’+\left [ (1-2x)^4 \right ]’\\
   =2.(1-2x).(1-2x)’+3(1-2x)^2.(1-2x)’+4.(1-2x)^3.(1-2x)’\\
   =2(1-2x).(-2)+3(1-2x)^2.(-2)+4(1-2x)^3.(-2)\\
   =-4(1-2x)-6(1-2x)^2-8(1-2x)^3\\
   b) y=sin^2x+sin^3x+sin^4x\\
   \Rightarrow y’=\left ( sin^2x+sin^3x+sin^4x \right )’\\
   =(sin^2x)’+(sin^3x)’+(sin^4x)’\\
   =2.sinx.(sinx)’+3sin^2x.(sinx)’+4sin^3x.(sinx)’\\
   =2sinxcosx+3sin^2xcosx+4sin^3xcosx$

   Bình luận