Toán Tìm đạo hàm của hàm số : y=tan ²x-cot ²x 23/11/2021 By Nevaeh Tìm đạo hàm của hàm số : y=tan ²x-cot ²x
$y’=(\tan^2x)’-(\cot^2x)’$ $=2\tan x(\tan x)’ -2\cot x(\cot x)’$ $=2\tan x(1+\tan^2x)+2\cot x(1+\cot^2x)$ $=2\tan x+2\cot x+2\tan^3x+2\cot^3x$ $=2(\tan x+\cot x)+2(\tan x+\cot x)(\tan^2x+\cot^2x-1)$ $=2(\tan x+\cot x)(\tan^2x+\cot^2x)$ Trả lời
Đáp án: \(\frac{2.sinx}{cos^{3}x}+\frac{2.cosx}{sin^{3}x}\) Giải thích các bước giải: \(y’=(tan^{2}x)’-(cot^{2}x)’=2.tanx.(tanx)’-2cotx.(cotx)’=\frac{2.tanx}{cos^{2}x}+\frac{2.cotx}{sin^{2}x}=\frac{2.sinx}{cos^{3}x}+\frac{2.cosx}{sin^{3}x}\) Trả lời
$y’=(\tan^2x)’-(\cot^2x)’$
$=2\tan x(\tan x)’ -2\cot x(\cot x)’$
$=2\tan x(1+\tan^2x)+2\cot x(1+\cot^2x)$
$=2\tan x+2\cot x+2\tan^3x+2\cot^3x$
$=2(\tan x+\cot x)+2(\tan x+\cot x)(\tan^2x+\cot^2x-1)$
$=2(\tan x+\cot x)(\tan^2x+\cot^2x)$
Đáp án:
\(\frac{2.sinx}{cos^{3}x}+\frac{2.cosx}{sin^{3}x}\)
Giải thích các bước giải:
\(y’=(tan^{2}x)’-(cot^{2}x)’=2.tanx.(tanx)’-2cotx.(cotx)’=\frac{2.tanx}{cos^{2}x}+\frac{2.cotx}{sin^{2}x}=\frac{2.sinx}{cos^{3}x}+\frac{2.cosx}{sin^{3}x}\)