Tìm x để a, x- (1/x) > 0 b, 2*x – (5/x)> 0

0 bình luận về “Tìm x để a, x- (1/x) > 0 b, 2*x – (5/x)> 0”

1. `a`

   `TH1: x>0`

   `=>, x^2-1>0`

   `=> x^2>1`

   `=>x>1`

   `TH2 :x<0`

   `=>, x^2-1<0`

   `=>x^2<1`

   `=>x>-1`

   `b` 

   `TH1 :x>0`

   `=>2x^2-5>0`

   `=>x^2>\frac{5}{2}`

   `=> x>\frac{sqrt{10}}{2}`

   `TH2: x<0`

   `=> 2x^2-5<0`

   `=>x^2<\frac{5}{2}`

   `=>x>\frac{-sqrt{10}}{2}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   $x – 1/x = x^2 – 1/x  > 0$ ( ĐKXĐ : $x \neq 0$)

   th1 :

   <=> $\left \{ {{x^2 – 1 > 0} \atop {x > 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x > 1} \atop {x >  0 }} \right.$ 

   <=> x > 1

   th2 : 

   <=> $\left \{ {{x^2 – 1 < 0} \atop {x < 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x < 1 } \atop {x < 0}} \right.$ 

   => x < 0

   Vậy  x – 1/x > 0 <=> \(\left[ \begin{array}{l}x> 1\\x < 0\end{array} \right.\) 

   2. Ta có : 

   $2x – 5/x = 2x^2 – 5/x > 0$  ( ĐKXĐ : $x \neq 0$)

   th1 : 

   <=> $\left \{ {{2x^2 – 5 > 0} \atop {x > 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x > \sqrt{5/2} } \atop {x > 0}} \right.$ 

   $<=> x > \sqrt{5/2}$

   th2 : 

   <=> $\left \{ {{2x^2 – 5 < 0} \atop {x < 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x < \sqrt{5/2} } \atop {x < 0}} \right.$ 
   

   <=> x < 0

   Vậy 2x – 5/x > 0 <=> \(\left[ \begin{array}{l}x > \sqrt{5/2}\\x < 0\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận