Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất: ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ dấu ║ là dấu giá trị tuyệt đối nhé! 04/08/2021 Bởi Iris Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất: ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ dấu ║ là dấu giá trị tuyệt đối nhé!
Đáp án: min của A là 2 <=> x = 3 Giải thích các bước giải: có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ |x-7| = |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | từ đó suy ra | x -5 | + | 7 – x | >= | x- 5 + 7 -x | => | x -5 | + | 7 – x | >= 2 dấu “=” xảy ra <=> (x – 5 )(7 – x ) >= 0 <=> 5<= x <= 7 (1) lại có |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | = 2 + | x- 3 | mà 2 + | x – 3 | >= 2 . dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0 <=> x = 3 kết hợp với (1) ta có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ >= 2 <=> x = 3 vậy min củaA = 2 <=> x = 3 Bình luận
Đáp án: vậy min củaA = 2 ⇔ x = 3 Giải thích các bước giải: có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ |x-7| = |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | từ đó suy ra | x -5 | + | 7 – x | >= | x- 5 + 7 -x | ⇒ | x -5 | + | 7 – x | >= 2 dấu “=” xảy ra <=> (x – 5 )(7 – x ) >= 0 <=> 5<= x <= 7 (1) lại có |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | = 2 + | x- 3 | mà 2 + | x – 3 | >= 2 . dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0 <=> x = 3 kết hợp với (1) ta có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ >= 2 <=> x = 3 Bình luận
Đáp án:
min của A là 2 <=> x = 3
Giải thích các bước giải:
có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ |x-7| = |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x |
từ đó suy ra | x -5 | + | 7 – x | >= | x- 5 + 7 -x |
=> | x -5 | + | 7 – x | >= 2
dấu “=” xảy ra <=> (x – 5 )(7 – x ) >= 0 <=> 5<= x <= 7 (1)
lại có |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | = 2 + | x- 3 |
mà 2 + | x – 3 | >= 2 . dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0 <=> x = 3
kết hợp với (1) ta có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ >= 2 <=> x = 3
vậy min củaA = 2 <=> x = 3
Đáp án:
vậy min củaA = 2 ⇔ x = 3
Giải thích các bước giải:
có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ |x-7| = |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x |
từ đó suy ra | x -5 | + | 7 – x | >= | x- 5 + 7 -x |
⇒ | x -5 | + | 7 – x | >= 2
dấu “=” xảy ra <=> (x – 5 )(7 – x ) >= 0 <=> 5<= x <= 7 (1)
lại có |x – 5 | + | x – 3| + | 7 -x | = 2 + | x- 3 |
mà 2 + | x – 3 | >= 2 . dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0 <=> x = 3
kết hợp với (1) ta có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ >= 2 <=> x = 3