Tìm x để biểu thức (x – 4)(x/4 + 1) không nhỏ hơn biểu thức (x + 3/2)^2 + 5/4

Tìm x để biểu thức (x – 4)(x/4 + 1) không nhỏ hơn biểu thức (x + 3/2)^2 + 5/4

0 bình luận về “Tìm x để biểu thức (x – 4)(x/4 + 1) không nhỏ hơn biểu thức (x + 3/2)^2 + 5/4”

  1. Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề 

    Giải thích các bước giải:

     Từ đề ta suy ra:

    $(x-4)(\dfrac{x}{4}+1)\ge (x+\dfrac32)^2+\dfrac54$

    $\to \dfrac{x^2}{4}-4\ge \:x^2+3x+\dfrac{7}{2}$

    $\to -\dfrac34x^2-3x-\dfrac{15}{2}\ge 0$

    $\to -3x^2-12x-30\ge 0$

    $\to -3\left(x+2\right)^2-18\ge \:0$

    Vô lý vì $-3\left(x+2\right)^2-18\le 3\cdot 0-18<0,\quad\forall x$

    $\to $Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề 

    Bình luận

Viết một bình luận