Tìm x để biểu thức (x – 4)(x/4 + 1) không nhỏ hơn biểu thức (x + 3/2)^2 + 5/4 13/10/2021 Bởi aihong Tìm x để biểu thức (x – 4)(x/4 + 1) không nhỏ hơn biểu thức (x + 3/2)^2 + 5/4
Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Từ đề ta suy ra: $(x-4)(\dfrac{x}{4}+1)\ge (x+\dfrac32)^2+\dfrac54$ $\to \dfrac{x^2}{4}-4\ge \:x^2+3x+\dfrac{7}{2}$ $\to -\dfrac34x^2-3x-\dfrac{15}{2}\ge 0$ $\to -3x^2-12x-30\ge 0$ $\to -3\left(x+2\right)^2-18\ge \:0$ Vô lý vì $-3\left(x+2\right)^2-18\le 3\cdot 0-18<0,\quad\forall x$ $\to $Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Từ đề ta suy ra:
$(x-4)(\dfrac{x}{4}+1)\ge (x+\dfrac32)^2+\dfrac54$
$\to \dfrac{x^2}{4}-4\ge \:x^2+3x+\dfrac{7}{2}$
$\to -\dfrac34x^2-3x-\dfrac{15}{2}\ge 0$
$\to -3x^2-12x-30\ge 0$
$\to -3\left(x+2\right)^2-18\ge \:0$
Vô lý vì $-3\left(x+2\right)^2-18\le 3\cdot 0-18<0,\quad\forall x$
$\to $Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề