Tim x để biểu thức A = | x – 3| + | x + 7| + | x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất.

0 bình luận về “Tim x để biểu thức A = | x – 3| + | x + 7| + | x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất.”

1. Đáp án: GTNN của $\left | x-3 \right |+\left | x+7 \right |+\left | x+1 \right |$ bằng 0$\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\left | x-3 \right |\geq 0\forall x$
          $\left | x+7 \right |\geq 0\forall x$
          $\left | x+1 \right |\geq 0\forall x$
   $\Rightarrow \left | x-3 \right |+\left | x+7 \right |+\left | x+1 \right |\geq 0\forall x$
   Dấu “=” xảy ra khi $x-3+x+7+x+1=0$
   $\Leftrightarrow 3x+5=0$
   $\Leftrightarrow 3x=-5$
   $\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}$
   Vậy GTNN của $\left | x-3 \right |+\left | x+7 \right |+\left | x+1 \right |$ bằng 0$\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}$

   Bình luận

2. $\begin{cases}| x – 3|\geq0∀x\\|x+7|\geq0∀x\\|x+1|\geq0∀x\end{cases}$`=>|x-3|+|x+7|+|x+1|>=0∀x`

   `text(dấu “=” xảy ra khi :)`

   `x-3+x+7+x+1=0`

   `<=>3x+5=0`

   `<=>x=-5/3`

   `=>minA=0 text( khi )x=-5/3`

   Bình luận