tìm x để biểu thức a= |x-3|+| x-7| đạt giá trị nhỏ nhất 25/08/2021 Bởi Madeline tìm x để biểu thức a= |x-3|+| x-7| đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án: $Min_{A}=4\Leftrightarrow 3\leq x\leq 7$ Giải thích các bước giải: Ta có: $|x-3|+| x-7|=|x-3|+| 7-x|\geq |x-3+7-x|=4\forall x$$\Leftrightarrow A\geq 4\forall x$Dấu “=” xảy ra khi $(x-3)(7-x)\geq 0\Leftrightarrow 3\leq x\leq 7$Vậy $Min_{A}=4\Leftrightarrow 3\leq x \leq 7$ Bình luận
Đáp án: Ta có : $A = |x-3|+| x-7| = |x-3|+| 7-x| ≥ | x – 3 + 7 – x | = 4$ $=> |x-3|+| x-7| ≥ 4$ Dấu ” = ” xẩy ra $<=> (x-3)(7-x) ≥ 0$ $<=> 3 ≤ x ≤ 7$ GTNN của A là 4 $<=> 3 ≤ x ≤ 7$ Lưu ý : $|x| = |-x| $|x| + |y| ≥ |x+y|$ Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $Min_{A}=4\Leftrightarrow 3\leq x\leq 7$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $|x-3|+| x-7|=|x-3|+| 7-x|\geq |x-3+7-x|=4\forall x$
$\Leftrightarrow A\geq 4\forall x$
Dấu “=” xảy ra khi $(x-3)(7-x)\geq 0\Leftrightarrow 3\leq x\leq 7$
Vậy $Min_{A}=4\Leftrightarrow 3\leq x \leq 7$
Đáp án:
Ta có :
$A = |x-3|+| x-7| = |x-3|+| 7-x| ≥ | x – 3 + 7 – x | = 4$
$=> |x-3|+| x-7| ≥ 4$
Dấu ” = ” xẩy ra
$<=> (x-3)(7-x) ≥ 0$
$<=> 3 ≤ x ≤ 7$
GTNN của A là 4 $<=> 3 ≤ x ≤ 7$
Lưu ý :
$|x| = |-x|
$|x| + |y| ≥ |x+y|$
Giải thích các bước giải: