Tìm x để biểu thức chia hết cho 4 $\frac{4x}{Vx -3}$ Lưu ý chỗ Vx là căn x

0 bình luận về “Tìm x để biểu thức chia hết cho 4 $\frac{4x}{Vx -3}$ Lưu ý chỗ Vx là căn x”

1. Đáp án: $x \in \left\{ {0;4;16;36;144} \right\}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge 0;x\# 9\\
   A = \dfrac{{4x}}{{\sqrt x  – 3}} = 4.\dfrac{x}{{\sqrt x  – 3}}\\
   Khi:A \vdots 4\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt x  – 3}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x – 9 + 9}}{{\sqrt x  – 3}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  + 3 + \dfrac{9}{{\sqrt x  – 3}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \sqrt x  \in Z\\
   \left( {\sqrt x  – 3} \right) \in Ư\left( 9 \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  – 3 \in \left\{ { – 3; – 1;1;3;9} \right\}\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  \in \left\{ {0;2;4;6;12} \right\}\\
    \Leftrightarrow x \in \left\{ {0;4;16;36;144} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy\,x \in \left\{ {0;4;16;36;144} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận