tìm x để biểu thức sau có giá trị nguyên : A= $\frac{x-2}{3-x}$ (x $\neq$ 3)

0 bình luận về “tìm x để biểu thức sau có giá trị nguyên : A= $\frac{x-2}{3-x}$ (x $\neq$ 3)”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(x-2)/(3-x)∈ZZ`

   `=>x-2\vdots 3-x`

   `=>-(3-x)+1\vdots 3-x`

   Vì `-(3-x)\vdots 3-x`

   `=>1\vdots 3-x`

   `=>3-x∈Ư(1)={±1}`

   `=>x∈{2;4}\    \(TM)`

   Vậy để `(x-2)/(3-x)∈ZZ` thì `x∈{2;4}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `⇔ x ∈` { `4 ; 2` }

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : `A = ( x – 2 ) /( 3 -x ) `

              `A = – [( x -3) + 1 ]/(x – 3 )`

              `A = – 1 -1/( x- 3 )`

   Để `A` nguyên `⇔ 1 \vdots ( x – 3 )`

                         `⇔ x – 3 ∈ Ư ( 1 ) =` { `1 ; -1` } 

                         `⇔ x ∈` { `4 ; 2` }

    

   Bình luận