Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) √-x ²+4x-5 b) √x ²+2x+2 02/07/2021 Bởi Valerie Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) √-x ²+4x-5 b) √x ²+2x+2
`a,` Để `\sqrt{-x^2+4x-5}` có nghĩa `⇔-x^2+4x-5≥0` `⇔-(x^2-4x+4)-1≥0` `⇔-(x-2)^2-1≥0` `(vô` `lý)` `⇔` Không tồn tại x sao cho `\sqrt{-x ²+4x-5}` có nghĩa `b,` Để `\sqrt{x^2+2x+2}` có nghĩa `⇔x^2+2x+2≥0` `⇔(x^2+2x+1)+1≥0` `⇔(x+1)^2+1≥0` `(TM∀x)` `⇔` Với `∀x` thì `\sqrt{-x ²+4x-5}` có nghĩa Bình luận
$a)$Để bth $\sqrt{-x^{2}+4x-5}$ có nghĩa `<=>`$-x^{2}+4x-5\geq0$ `<=>`$x^{2}-4x+5\leq0$ `<=>`$x^{2}-4x+4+1\leq0$ `<=>`$(x-2)^{2}+1\leq0$ (vô lí. Vì: $(x-2)^{2}+1\geq1>0$) Vậy không có giá trị của $x$ để bth $\sqrt{-x^{2}+4x-5}$ có nghĩa $b)$Để bth $\sqrt{x^{2}+2x+2}$ có nghĩa `<=>`$x^{2}+2x+2\geq0$ `<=>`$x^{2}+2x+1+1\geq0$ `<=>`$(x+1)^{2}+1\geq1>0$ Vậy với $∀x$ thì bth $\sqrt{x^{2}+2x+2}$ có nghĩa Bình luận
`a,` Để `\sqrt{-x^2+4x-5}` có nghĩa
`⇔-x^2+4x-5≥0`
`⇔-(x^2-4x+4)-1≥0`
`⇔-(x-2)^2-1≥0` `(vô` `lý)`
`⇔` Không tồn tại x sao cho `\sqrt{-x ²+4x-5}` có nghĩa
`b,` Để `\sqrt{x^2+2x+2}` có nghĩa
`⇔x^2+2x+2≥0`
`⇔(x^2+2x+1)+1≥0`
`⇔(x+1)^2+1≥0` `(TM∀x)`
`⇔` Với `∀x` thì `\sqrt{-x ²+4x-5}` có nghĩa
$a)$Để bth $\sqrt{-x^{2}+4x-5}$ có nghĩa
`<=>`$-x^{2}+4x-5\geq0$
`<=>`$x^{2}-4x+5\leq0$
`<=>`$x^{2}-4x+4+1\leq0$
`<=>`$(x-2)^{2}+1\leq0$ (vô lí. Vì: $(x-2)^{2}+1\geq1>0$)
Vậy không có giá trị của $x$ để bth $\sqrt{-x^{2}+4x-5}$ có nghĩa
$b)$Để bth $\sqrt{x^{2}+2x+2}$ có nghĩa
`<=>`$x^{2}+2x+2\geq0$
`<=>`$x^{2}+2x+1+1\geq0$
`<=>`$(x+1)^{2}+1\geq1>0$
Vậy với $∀x$ thì bth $\sqrt{x^{2}+2x+2}$ có nghĩa